Kako odrediti snagu otpornika. Snaga otpornika u paralelnom spoju

2024 Autor: Trinity Chesterton | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-02 00:33

Svi elektronički uređaji sadrže otpornike kao svoj glavni element. Koristi se za promjenu količine struje u električnom krugu. U članku su prikazana svojstva otpornika i metode za izračunavanje njihove snage.

Zadatak otpornika

Otpornici se koriste za regulaciju struje u električnim krugovima. Ovo svojstvo definirano je Ohmovim zakonom:

I=U/R (1)

Iz formule (1) se jasno vidi da što je otpor manji, struja se jače povećava, i obrnuto, što je manja vrijednost R, to je struja veća. Upravo se ovo svojstvo električnog otpora koristi u elektrotehnici. Na temelju ove formule stvaraju se strujni razdjelnici, koji se široko koriste u električnim uređajima.

U ovom krugu, struja iz izvora je podijeljena na dva, obrnuto proporcionalna otporima otpornika.

Osim regulacije struje, otpornici se koriste u djeliteljima napona. U ovom slučaju se opet koristi Ohmov zakon, ali u malo drugačijem obliku:

U=I∙R (2)

Iz formule (2) proizlazi da kako otpor raste, napon raste. Ova nekretninakoristi se za izgradnju krugova razdjelnika napona.

Iz dijagrama i formule (2) jasno je da su naponi na otpornicima raspoređeni proporcionalno otporima.

Slika otpornika na dijagramima

Prema standardu, otpornici su prikazani kao pravokutnik dimenzija 10 x 4 mm i označeni su slovom R. Snaga otpornika često je naznačena na dijagramu. Slika ovog indikatora izvodi se kosim ili ravnim linijama. Ako je snaga veća od 2 vata, oznaka se vrši rimskim brojevima. To se obično radi za žičane otpornike. Neke države, poput Sjedinjenih Država, koriste druge konvencije. Da bi se olakšao popravak i analiza kruga, često se daje snaga otpornika, čija se oznaka provodi u skladu s GOST 2.728-74.

Specifikacije uređaja

Glavna karakteristika otpornika je nazivni otpor R_{n, koji je prikazan na dijagramu u blizini otpornika i na njegovom kućištu. Jedinica otpora je ohm, kiloom i megaom. Otpornici se izrađuju s otporom od frakcija oma do stotina megaoma. Postoji mnogo tehnologija za proizvodnju otpornika, sve imaju i prednosti i nedostatke. U principu, ne postoji tehnologija koja bi omogućila apsolutno preciznu proizvodnju otpornika zadane vrijednosti otpora.}

Druga važna karakteristika je devijacija otpora. Mjeri se u % nominalnog R. Postoji standardni raspon odstupanja otpora: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% i dalje dovrijednosti ±0,001%.

Sljedeća važna karakteristika je snaga otpornika. Tijekom rada zagrijavaju se od struje koja prolazi kroz njih. Ako rasipanje snage premašuje dopuštenu vrijednost, uređaj neće uspjeti.

Otpornici mijenjaju otpor zagrijavanjem, pa se za uređaje koji rade u širokom temperaturnom rasponu uvodi još jedna karakteristika - temperaturni koeficijent otpora. Mjeri se u ppm/°C, tj. 10^-6 R_n/°C (milijunti dio R_{n za 1°C).}

Serijska veza otpornika

Otpornici se mogu spojiti na tri različita načina: serijski, paralelno i mješovito. Kada se spoji u seriju, struja prolazi kroz sve otpore redom.

S takvom vezom, struja u bilo kojoj točki u krugu je ista, može se odrediti Ohmovim zakonom. Ukupni otpor kruga u ovom slučaju jednak je zbroju otpora:

R=200+100+51+39=390 Ohm;

I=U/R=100/390=0, 256 A.

Sada možete odrediti snagu kada su otpornici spojeni u seriju, ona se izračunava po formuli:

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25, 55 W.}

Snaga preostalih otpornika određuje se na isti način:

P₁=I²∙R₁=0, 256 2^{∙200=13, 11 utorka;}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6,55W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3, 34W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2, 55 utora.}

Ako dodate snagu otpornika, dobivate puni P:

P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 uto.

Paralelna veza otpornika

U paralelnoj vezi, svi počeci otpornika spojeni su na jedan čvor kola, a krajevi na drugi. S ovom vezom struja se grana i teče kroz svaki uređaj. Veličina struje, prema Ohmovom zakonu, obrnuto je proporcionalna otporima, a napon na svim otpornicima je isti.

Prije nego što pronađete struju, morate izračunati ukupnu vodljivost svih otpornika koristeći dobro poznatu formulu:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.}

Otpor je recipročna vrijednost vodljivosti:

R=1/0, 06024=16,6 ohma.

Koristeći Ohmov zakon, pronađite struju kroz izvor:

I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.

Poznavajući struju kroz izvor, pronađite snagu otpornika spojenih paralelno po formuli:

P=I²∙R=6, 024^{2∙16, 6=602, 3 utorka..}

Prema Ohmovom zakonu izračunava se struja kroz otpornike:

I₁=U/R_{1=100/200=0,5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

Za izračunavanje snage otpornika u paralelnom spoju može se koristiti malo drugačija formula:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^2/51=195,9W;

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256, 4 utorka.}

Ako sve zbrojite, dobit ćete snagu svih otpornika:

P=P₁+ P₂+ P₃+ P 4_{=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 utorka.}

Mješovita veza

Sheme s mješovitom vezom otpornika sadrže serijsku i paralelnu vezu u isto vrijeme. Ovaj sklop je lako pretvoriti zamjenom paralelnog spoja otpornika serijskim. Da biste to učinili, prvo zamijenite otpore R₂ i R₆ s njihovim ukupnim R_{2, 6, koristeći formulu u nastavku:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

Na isti način, dva paralelna otpornika R₄, R₅ zamjenjuju se jednim R_{4, 5:}

R_{4, 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

Rezultat je novi, jednostavniji krug. Obje sheme su prikazane u nastavku.

Snaga otpornika u mješovitom spojnom krugu određena je formulom:

P=U∙I.

Da biste izračunali ovu formulu, prvo pronađite napon na svakom otporu i količinu struje kroz njega. Možete koristiti drugu metodu za određivanje snage otpornika. Za ovokoristi se formula:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

Ako je poznat samo napon na otpornicima, tada se koristi druga formula:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

Sve tri formule se često koriste u praksi.

Izračun parametara kruga

Proračun parametara kruga je pronalaženje nepoznatih struja i napona svih grana u dijelovima električnog kruga. S ovim podacima možete izračunati snagu svakog otpornika uključenog u krug. Gore su prikazane jednostavne metode izračuna, ali u praksi je situacija složenija.

U stvarnim krugovima često se nalazi spoj otpornika sa zvijezdom i trouglom, što stvara značajne poteškoće u proračunima. Da bi se takve sheme pojednostavile, razvijene su metode za pretvaranje zvijezde u trokut i obrnuto. Ova metoda je ilustrirana na dijagramu ispod:

Prvi krug ima zvijezdu povezanu s čvorovima 0-1-3. Otpornik R1 je spojen na čvor 1, R3 na čvor 3, a R5 na čvor 0. U drugom dijagramu trokutasti otpornici spojeni su na čvorove 1-3-0. Otpornici R1-0 i R1-3 spojeni su na čvor 1, R1-3 i R3-0 na čvor 3, a R3-0 i R1-0 na čvor 0. Ove dvije sheme su potpuno jednake.

Za prelazak iz prvog kruga u drugi, izračunavaju se otpori trokutastih otpornika:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

Daljnje transformacije svode se na izračun paralelno i serijski spojenih otpora. Kada se pronađe impedancija kruga, struja kroz izvor nalazi se prema Ohmovom zakonu. Koristeći ovaj zakon, nije teško pronaći struje u svim granama.

Kako odrediti snagu otpornika nakon pronalaženja svih struja? Da biste to učinili, koristite dobro poznatu formulu: P=I2∙R, primjenjujući je za svaki otpor, pronaći ćemo njihovu snagu.

Eksperimentalno određivanje karakteristika elemenata kruga

Za eksperimentalno određivanje željenih karakteristika elemenata potrebno je sastaviti zadani krug od stvarnih komponenti. Nakon toga se uz pomoć električnih mjernih instrumenata provode sva potrebna mjerenja. Ova metoda je radno intenzivna i skupa. Projektanti električnih i elektroničkih uređaja u tu svrhu koriste simulacijske programe. Uz njih se izvode svi potrebni proračuni te se modelira ponašanje elemenata kruga u raznim situacijama. Tek nakon toga sastavlja se prototip tehničkog uređaja. Jedan od takvih uobičajenih programa je moćni Multisim 14.0 simulacijski sustav National Instruments.

Kako odrediti snagu otpornika pomoću ovog programa? To se može učiniti na dva načina. Prva metoda je mjerenje struje i napona ampermetrom i voltmetrom. Množenjem rezultata mjerenja dobiva se potrebna snaga.

Iz ovog kruga određujemo snagu otpora R3:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20,6mW.}

Druga metoda je izravno mjerenje snage napomoću vatmetra.

Iz ovog dijagrama se može vidjeti da je snaga otpora R3 P_{3=20,8 mW. Nepodudarnost zbog greške u prvoj metodi je veća. Snage ostalih elemenata određuju se na isti način.}